Matlab

Matlab — язык программирования и система научных и инженерных расчетов, построенная на основе интерпретатора этого языка. Matlab, сокращение от «Matrix Laboratory», предназначен в первую очередь для выполнения алгоритмов, использующих векторы и матрицы.

Язык программирования Matlab (иногда также называется M-code) изначально был разработан с целью упрощения работы с процедурами широко распространенной в 70-80 годы библиотеки алгоритмов линейной алгебры LINPACK. Впоследствии он развился в мощный язык с богатым набором типов данных.

Оболочка Matlab состоит из командной строки, текстового редактора со встроенным отладчиком и окнами со списком файлов, списком видимых переменных и с историей введенных команд.

Matlab имеет большое число пакетов (toolboxes) — как собственных, так и распространяемых независимыми разработчиками часто на условиях открытого кода. В Matlab включен Simulink — визуальный редактор для моделирования динамических систем.

Краткий обзор языка Matlab

Векторы и матрицы

ввести вектор-столбец

vec  = [1; 2; 3]

вектор-строку

vec = [1 2 3]

и матрицу

mat  = [1 2 3; ...
        4 5 6]

задать матрицы

m = 3;
n = 2;
mat1 = ones(m,n)
mat0 = zeros(m,n)
mat2 = rand(n,n)
mat4 = randn(n,n)
mat3 = rand(n,n,n)

задать векторы

vec = [0:0.01:1]
vec = [0:100]
vec = linspace(0,1,100)

соединить векторы

vec = [0:0.5:1, 2:0.4:3]

добавть элемент к вектору-столбцу

vec(end)
vec(end+1) = 3

добавить элемент в вектору-строке

vec = [-1 vec]

векторизовать матрицу

vec = mat4(:)

удалить элементы

idx = find(vec < 0.05)
vec(idx) = []
vec=[]

соединить матрицы

mat1 = [1:5]'*[1:5]
mat2 = mat1(2:4,2:5)
mat2 = mat2'
mat2 = [mat1; mat1]
mat2 = [mat1, mat1]

текстовая строка - это вектор

i = 2
str = ['The lucky number is ', num2str(i)]

но не наоборот

str = '';              % empty string
str = sprintf(' 1 plus%s %d',str,i)

Операции

скалярное произведение

x = [1:5]';
norm = x'*x
table = x*x'

умножение матриц

A = rand(5,2)
ATA = A'*A
ATA1 = inv(ATA)
ATA1'*ATA

поэлементные операции

y = 1+x
y = x+x
y = x.*x
Y = A.*A

Типы данных

структура

PP.niter = 100;
PP.tolX = 10e-6;
PP.display = 1;
niter = PP(1).niter;
PP

массив ячеек

strarray = {'one','two','et cetera'}
strarray = {'north','south';'west','east'}
fprintf(1, 'Go to the %s!\n', strarray{1,1});

возвращает ячейку

strarray(1,1)          % note that the following item is a cell

возвращает содержимое

strarray{1,1}

Цикл

цикл for

x=rand(5,1);                            % get some x
for i=1:length(x)
        fprintf(1,'%1.2f\n',x(i));      % some code uses x(i)
end

итератор может быть элементом вектора

x=rand(5,1);                            % get some x
idx = find(x>0.5);                      % find some elements of x to process
for i = idx                             % here idx is integer-valued vector
        fprintf(1,'%1.2f\n',x(i));      % some code uses x(i)
end

или вектором-столбцом матрицы

mat = [1 3 5 7; 2 4 6 8]
for i = mat                             % no need to use additional lines if you deal with vectors
        fprintf(1,'i'' = %s\n',num2str(i'));
end

см. также

doc while % etc.

Условный переход

оператор if использует как логические так и целочисленные переменные; можно использовать операции 'and(a, b)', синоним 'a && b' и 'or(a, b)', синоноим 'a || b'

a = 1;
b = 2;
c = [];         % empty
d = NaN;                % Non a Number
e = -Inf;               % Infinity
if or (a>b, or( isempty(c), or( isnan(d), isinf(e))))
        disp('something remarkeble happens');
end

но удобнее использовать

if any([a>b, isempty(c), isnan(d), isinf(e)])
        disp('something remarkeble happens')
end

Эффективное программирование

Matlab в своих базовых конструкциях сложнее C/C++, поэтому желательно смотреть чужой код с целью выявления удачных приемов

пример 1, строим усеченную синусоиду, вариант 1

x = [0:0.01*2*pi:2*pi]; % the length of the vector is 101
y = sin(x);                     % the 1st line
y1 = y;                 % dummy for the 2nd line
CONST = 0.2;
for i = 1:length(y1)
        if y1(i) > CONST,       % please, do not act like that!
                y1(i) = CONST;
        elseif y1(i) < -CONST;
                y1(i) = -CONST;
        end
end
plot(x,y,'r-');         % plot the result
hold on
plot(x,y1,'b-');
hold off

пример1, вариант 2

n = 100;
x = linspace(0,2*pi,n);
y = sin(x);
idx = find(abs(y) > CONST);     % it's better to write
y(idx) = sign(y(idx))*CONST;    % here the same result in a few lines of code!

следует избегать циклов там, где можно использовать матричные операции;

пример 2, вариант 1

n = 5;
x = rand(n,1);
A = magic(n);
for j = 1:n
        A(:,j) = A(:,j)*x(j);   % multiply some columns by some scalars
end

пример 2, вариант 2

n = 5;
x = rand(n,1);
A = magic(n);
A = A*diag(x);          % much better

Функции

функции бывают embedded, private, public, inline, см. doc; при написании желательно организовать код так, чтобы функция возвращала корректный результат независимо от того, что было подано в качестве аргумента — скаляр, вектор или матрица

пример, стандартизация вектора

function y = to01(x)
        y = (x - min(x))./(max(x) - min(x))
return
% place the code below in a separate file named 'to01.m'
% usage 1:
y = to01([1 2 3 4 5]);
% usage 2:
x = randn(1,20);
y = to01(x);
min(y)
max(y)

функции могут включать варьируемое число входных и выходных аргументов

function [a,b] = somefunc(c,d)
if nargin < 2, d = 1; end
% some code..., i.e.
a = c;
if nargout > 1, b = d; end
return

выполнение функций как текстовых строк в теле программы

eval('x = [1,2;3,4];')
[m,n] = eval('size(x)')
mat = feval('rand',2,2)

пример, как сделать случайную k-индексную матрицу

% how to make an [a x b x c x d x ... x e] (k-times)
k = 5;                          % have to generate k-dimantional array
dims=randperm(k+1)              % let the dimension sizes be random
dims(find(dims==1)) = []        % remove the size of 1
str = sprintf('%d,',dims)       % type the vector into a string
str = sprintf('rand(%s);',str(1:end-1)) % add the rand function
mat = eval(str);                % evaluate the expression
size(mat)                       % check the size of the obtained multi-dimensional array mat

инлайн-функции — функции задаваемые в теле программы

пример 1

f1 = inline('w(1) + w(2)*x','w','x');
y1 = f1([1 2],3)
y1 = f1([1,2],[1:5]')   % be care of this; use .-operations

пример 2

f2 = inline('(x - min(x))./(max(x) - min(x))','x');
y2 = f2([1:10])

Рекомендации программистам

1. Matlab прост в освоении. Нет понятий проект, компилятор, библиотека.
2. Есть командная строка, редактор m-code, path list и help.
3. Если вы ходите использовать функцию из toolbox просто используйте ее имя в коде.
4. Коллизий имен не существует. Старое имя исчезает при его перезагрузке.
5. Функции вызываются по имени согласно path list (см. основное меню). Следите на очередностью в этом списке.
6. Почитайте help, если вам нужно написать известный алгоритм, возможно он уже написан.
7. В частности, функции, работающие с множествами: intersect, ismember, issorted, setdiff, setxor, union, unique и очень полезная функция is* находятся в Help navigator -> MATLAB -> Functions — Categorical list.
8. Wikipedia.org содержит много библиотек для Matlab.
9. Не нужно избегать сложных алгоритмов. Часто задачи классификации, регрессии, оптимизации решаются в одну строку кода.
10. Желательно документировать свои функции так:
    • первая строка — назначение функции
    • вторая строка — имя функции и ее входные и выходные аргументы
    • варианты использования функции
    • пример использования функции
11. Изучите все структуры данных в Matlab, их очень много. В последней версии (R2008a) появилась поддержка работы с классами.
12. Избегайте циклов, если возможно, используйте операции работы с матрицами.
13. Имеется возможность подключать функции, написанные на C (в виде специально скомпилированных библиотек).

Некоммерческие версии

Matlab — коммерческая программа. Существуют некоммерческие варианты, совместимые по базовым конструкциям языка, но не совместимые по библиотечным функциям. Например, Scilab, Euler Math Toolbox и Octave.

События

Несколько раз в год фирма «Софтлайн» проводит семинары, посвященные новым версиям и отдельным подсистемам Matlab. Проводится Всероссийская научная конференция «Проектирование научных и инженерных приложений в среде MATLAB».

Смотри также

• MVR Composer — система порождения моделей нелинейной регрессии
• Автоматическая генерация документации
• Пример внешнего документирования систем
• Документирование функций Matlab

Внешние ссылки

• Matlab Webinars Лекции (голос и слайды, примерно пол-часа с возможностью перемотки) обычно состоят из введения в Matlab, решаемой задачи и рекламы. Рекомендуется к просмотру в том случае, когда нужно использовать какой-нибудь незнакомый toolbox. Можно увидеть интересный код или использование команд языка.
• Консультационный центр по Matlab
• Scilab, the open source platform for numerical computation
• Euler Math Toolbox
• Octave, high-level language for numerical computations
• Статья Matlab на Wikipedia.org, En. Смотри прочие ссылки по теме там.