Дискриминатор частоты оптимальный при малом отношении сигнал/шум — различия между версиями
Dneprov (обсуждение | вклад) (→Дискриминационная характеристика) |
Dneprov (обсуждение | вклад) (→Сравнение с другими ЧД) |
||
Строка 67: | Строка 67: | ||
[[File:20151029_Сравнение СКО.png|центр|500px]] | [[File:20151029_Сравнение СКО.png|центр|500px]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Далее построены нормированные на крутизну дискриминационные характеристики сравниваемых дискриминаторов. Как и при сравнении дисперсий шума, полагаем <math>T_2 = 2T_1</math>. | ||
+ | |||
+ | [[File:20151103_FreqDiskrCompare.png|центр|500px]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Из приведенного рисунка следует вывод, что апертура обоих частотных дискриминаторов равна <br /> | ||
+ | <math>A_\omega=\frac{2}{T_u}</math>.<br /> | ||
+ | <math>T_u</math> - темп работы дискриминатора. Ранее дискриминаторы сравнивались при условии <math>T_u = T_2 = 2T_1</math>, т.е. при одинаковом темпе работы. При анализе "cross" дискриминатора нужно помнить, что <math>T_1</math> в формулах его характеристик - это время когерентного накопления в корреляторе, а темп работы самого дискриминатора по схеме без перекрытия <math>T_u = 2T_1</math>. | ||
== Листинг модели == | == Листинг модели == |
Версия 15:23, 3 ноября 2015
|
Дискриминатор описывается выражением
,
где
,
,
,
,
- число отсчетов за время интегрирования в корреляторе, - интервал дискретизации.
Особенности работы
Для работы дискриминатора требуется формирование особенных квадратур . Они представляют собой обычные квадратуры, умноженные на линейно-возрастающую функцию (индекс времени растет - множитель растет). Аппаратно такой коррелятор не реализован. Есть предложение [1] заменить честный расчет суммой взвешенных корреляционных сумм:
По этой методике весь интервал интегрирования в корреляторе разбивается на равных частей длительностью . На этих малых интервалах рассчитываются традиционные корреляционные суммы , а потом проводится их взвешенное суммирование. Чем больше , тем точнее оказывается приведенная методика. Допустим "большой" коррелятор копит мс, тогда целесообразно выбрать мс и .
Дискриминационная характеристика
Дискриминационная характеристика [1]:
,
где , - амплитуда сигнала , - количество отчетов, накапливаемых в корреляторе, - разность истинного и опорного параметров.
Крутизна при нулевой ошибке по частоте [1]:
Вид дискриминационной характеристики для разных времен накопления и дБГц:
Флуктуационная характеристика
Дисперсия шума эквивалентного наблюдения частоты, т.е. шума с выхода дискриминатора, пересчитанного к его входу при нулевой расстройке по частоте [2]:
Сравнение с другими ЧД
Интересно сравнить дисперсию шумов по входу для различных дискриминаторов:
- Дисперсия шума на входе дискриминатора с временным сдвигом квадратурных компонент ("cross"). Обозначим ее как :
- Дисперсия шума на входе рассматриваемого в этой статье дискриминатора:
Пусть cross дискриминатор реализован по схеме без перекрытия, тогда и
- ,
или для СКО:
- .
Дискриминатор cross проигрывает около 15% по СКО во всем диапазоне с/ш. На рисунке ниже приведен график зависимости СКО эквивалентных шумов представленных ЧД от отношения сигнал/шум
convert: no images defined `/tmp/transform_7c6fdbee3cfe-1.png' @ error/convert.c/ConvertImageCommand/3044.
Далее построены нормированные на крутизну дискриминационные характеристики сравниваемых дискриминаторов. Как и при сравнении дисперсий шума, полагаем .
Из приведенного рисунка следует вывод, что апертура обоих частотных дискриминаторов равна
.
- темп работы дискриминатора. Ранее дискриминаторы сравнивались при условии , т.е. при одинаковом темпе работы. При анализе "cross" дискриминатора нужно помнить, что в формулах его характеристик - это время когерентного накопления в корреляторе, а темп работы самого дискриминатора по схеме без перекрытия .