Дискриминатор частоты оптимальный при малом отношении сигнал/шум - История изменений

Dneprov: /* Сравнение с другими ЧД */

2015-11-03T11:27:52Z

‎Сравнение с другими ЧД

Dneprov: /* Особенности работы */

2015-11-03T11:26:40Z

‎Особенности работы

Dneprov: /* Сравнение с другими ЧД */

2015-11-03T11:23:21Z

‎Сравнение с другими ЧД

Dneprov: /* Дискриминационная характеристика */

2015-11-03T10:19:12Z

‎Дискриминационная характеристика

Dneprov: /* Дискриминационная характеристика */

2015-11-03T10:14:52Z

‎Дискриминационная характеристика

Dneprov: /* Дискриминационная характеристика */

2015-11-03T10:14:26Z

‎Дискриминационная характеристика

Dneprov: /* Сравнение с другими ЧД */

2015-11-02T08:47:29Z

‎Сравнение с другими ЧД

Dneprov: /* Особенности работы */

2015-11-02T08:43:35Z

‎Особенности работы

Dneprov в 08:32, 2 ноября 2015

2015-11-02T08:32:22Z

Dneprov: /* Сравнение с другими ЧД */

2015-11-02T08:30:34Z

‎Сравнение с другими ЧД

@@ Строка 50: / Строка 50: @@
 * Дисперсия шума на входе [[Дискриминатор частоты с временным сдвигом квадратурных компонент|дискриминатора с временным сдвигом квадратурных компонент ("cross")]]. Обозначим ее как <math>D_1</math>:
-:<math> D_1 = D_{\widetilde{\eta}_\omega} = \frac{1}{q_{c/n_0}T_{cross}^3}(1+\frac{1}{2q_{c/n_0}T_{cross}}).</math>
+:<math> D_1 = D_{\widetilde{\eta}_\omega} = \frac{1}{q_{c/n_0}T_{1}^3}(1+\frac{1}{2q_{c/n_0}T_{1}}).</math>
 * Дисперсия шума на входе рассматриваемого в этой статье дискриминатора:
-:<math> D_2 = D_{\widetilde{\eta}_\omega} = \frac{6}{q_{c/n_0}T_{optim}^3}(1+\frac{1}{q_{c/n_0}T_{optim}}).</math>
+:<math> D_2 = D_{\widetilde{\eta}_\omega} = \frac{6}{q_{c/n_0}T_{2}^3}(1+\frac{1}{q_{c/n_0}T_{2}}).</math>
-Пусть cross дискриминатор реализован [[Дискриминатор частоты с временным сдвигом квадратурных компонент#Особенности работы|по схеме без перекрытия]], тогда <math>T_{optim} = 2T_{cross}</math> и
+Пусть cross дискриминатор реализован [[Дискриминатор частоты с временным сдвигом квадратурных компонент#Особенности работы|по схеме без перекрытия]], тогда <math>T_{2} = 2T_{1}</math> и
 :<math>\frac{D_2}{D_1} = \frac{6}{8}</math>,

@@ Строка 15: / Строка 15: @@
 Для работы дискриминатора требуется формирование особенных квадратур <math>I'_k, Q'_k</math>. Они представляют собой обычные квадратуры, умноженные на линейно-возрастающую функцию <math>(l-1)T_d</math> (индекс времени <math>l</math> растет - множитель растет). Аппаратно такой коррелятор не реализован. Есть предложение <ref name="KorPhD">[[Публикация:Корогодин 2013 Разработка алгоритмов обработки сигналов СНС в аппаратуре определения угловой ориентации объектов]]</ref> заменить честный расчет <math>I'_k, Q'_k</math> суммой взвешенных корреляционных сумм: <br />
-<math>I'_{k}\left( {{{\tilde{\tau }}}_{k}},{{{\tilde{\omega }}}_{{{d}^{{}}}k}} \right)\approx -{{T}_{1}}\sum\limits_{n_{1}^{{}}=1}^{N_{1}^{{}}}{n_{1}^{{}}{{Q}_{{{n}_{1}},k}}},</math><br />
+<math>I'_{k}\left( {{{\tilde{\tau }}}_{k}},{{{\tilde{\omega }}}_{{{d}^{{}}}k}} \right)\approx -{{T}_{small}}\sum\limits_{n_{1}^{{}}=1}^{N_{1}^{{}}}{n_{1}^{{}}{{Q}_{{{n}_{1}},k}}},</math><br />
 <math>
-Q'_{k}\left( {{{\tilde{\tau }}}_{k}},{{{\tilde{\omega }}}_{{{d}^{{}}}k}} \right)\approx {{T}_{1}}\sum\limits_{n_{1}^{{}}=1}^{N_{1}^{{}}}{n_{1}^{{}}{{I}_{{{n}_{1}},k}}}.</math>
+Q'_{k}\left( {{{\tilde{\tau }}}_{k}},{{{\tilde{\omega }}}_{{{d}^{{}}}k}} \right)\approx {{T}_{small}}\sum\limits_{n_{1}^{{}}=1}^{N_{1}^{{}}}{n_{1}^{{}}{{I}_{{{n}_{1}},k}}}.</math>
-По этой методике весь интервал интегрирования в корреляторе разбивается на <math>N_1</math> равных частей длительностью <math>T_1</math>. На этих малых интервалах рассчитываются традиционные корреляционные суммы <math>I_{n_1, k}, Q_{n_1, k}</math>, а потом проводится их взвешенное суммирование. Чем больше <math>N_1</math>, тем точнее оказывается приведенная методика. Допустим "большой" коррелятор копит <math>T = 10</math> мс, тогда целесообразно выбрать <math>T_1 = 1</math> мс и <math>N_1 = 10</math>.
+По этой методике весь интервал интегрирования в корреляторе разбивается на <math>N_1</math> равных частей длительностью <math>T_{small}</math>. На этих малых интервалах рассчитываются традиционные корреляционные суммы <math>I_{n_1, k}, Q_{n_1, k}</math>, а потом проводится их взвешенное суммирование. Чем больше <math>N_1</math>, тем точнее оказывается приведенная методика. Допустим "большой" коррелятор копит <math>T = 10</math> мс, тогда целесообразно выбрать <math>T_{small} = 1</math> мс и <math>N_1 = 10</math>.
 == Дискриминационная характеристика ==

← Предыдущая		Версия 11:23, 3 ноября 2015
Строка 67:		Строка 67:

	[[File:20151029_Сравнение СКО.png\|центр\|500px]]		[[File:20151029_Сравнение СКО.png\|центр\|500px]]
		+
		+
		+	Далее построены нормированные на крутизну дискриминационные характеристики сравниваемых дискриминаторов. Как и при сравнении дисперсий шума, полагаем <math>T_2 = 2T_1</math>.
		+
		+	[[File:20151103_FreqDiskrCompare.png\|центр\|500px]]
		+
		+
		+	Из приведенного рисунка следует вывод, что апертура обоих частотных дискриминаторов равна <br />
		+	<math>A_\omega=\frac{2}{T_u}</math>.<br />
		+	<math>T_u</math> - темп работы дискриминатора. Ранее дискриминаторы сравнивались при условии <math>T_u = T_2 = 2T_1</math>, т.е. при одинаковом темпе работы. При анализе "cross" дискриминатора нужно помнить, что <math>T_1</math> в формулах его характеристик - это время когерентного накопления в корреляторе, а темп работы самого дискриминатора по схеме без перекрытия <math>T_u = 2T_1</math>.

	== Листинг модели ==		== Листинг модели ==

@@ Строка 23: / Строка 23: @@
 == Дискриминационная характеристика ==
-Дискриминационная характеристика:
+Дискриминационная характеристика <ref name="KorPhD">[[Публикация:Корогодин 2013 Разработка алгоритмов обработки сигналов СНС в аппаратуре определения угловой ориентации объектов]]</ref>:
@@ Строка 31: / Строка 31: @@
-Крутизна при нулевой ошибке по частоте:
+Крутизна при нулевой ошибке по частоте <ref name="KorPhD">[[Публикация:Корогодин 2013 Разработка алгоритмов обработки сигналов СНС в аппаратуре определения угловой ориентации объектов]]</ref>:
 <math>S_D=\frac{1}{12}A_{IQ}^{2}{{T}^{2}}</math>

← Предыдущая		Версия 10:14, 3 ноября 2015
Строка 36:		Строка 36:


−	Вид дискриминационной характеристики для разных времен накопления и <math>q_{c/n0} = 50 ~~дБГц~~</math>:	+	Вид дискриминационной характеристики для разных времен накопления и <math>q_{c/n0} = 50</math> дБГц:

	[[File:20151103_FreqDiskr.png\|центр\|500px]]		[[File:20151103_FreqDiskr.png\|центр\|500px]]

@@ Строка 33: / Строка 33: @@
 Интересно сравнить дисперсию шумов по входу для различных дискриминаторов:
-* Дисперсия шума на входе [[Дискриминатор частоты с временным сдвигом квадратурных компонент|дискриминатора с временным сдвигом квадратурных компонент "cross"]]. Обозначим ее как <math>D_1</math>:
+* Дисперсия шума на входе [[Дискриминатор частоты с временным сдвигом квадратурных компонент|дискриминатора с временным сдвигом квадратурных компонент ("cross")]]. Обозначим ее как <math>D_1</math>:
 :<math> D_1 = D_{\widetilde{\eta}_\omega} = \frac{1}{q_{c/n_0}T_{cross}^3}(1+\frac{1}{2q_{c/n_0}T_{cross}}).</math>

@@ Строка 52: / Строка 52: @@
 :<math>\sigma_2 = 0.866*\sigma_1</math>.
-Дискриминатор cross проигрывает <math>I_kI'_k+Q_kQ'_k</math> около 15% по СКО во всем диапазоне с/ш. На рисунке ниже приведен график зависимости СКО эквивалентных шумов представленных ЧД от отношения сигнал/шум <math>q_{c/n0}
+Дискриминатор cross проигрывает <math>I_kI'_k+Q_kQ'_k</math> около 15% по СКО во всем диапазоне с/ш. На рисунке ниже приведен график зависимости СКО эквивалентных шумов представленных ЧД от отношения сигнал/шум <math>q_{c/n0}</math>
 [[File:20151029_Сравнение СКО.png|центр|500px]]
 == Листинг модели ==
 == Ссылки ==

@@ Строка 38: / Строка 38: @@
 * Дисперсия шума на входе [[Дискриминатор частоты с временным сдвигом квадратурных компонент|дискриминатора с временным сдвигом квадратурных компонент "cross"]]. Обозначим ее как <math>D_1</math>:
-:<math> D_1 = D_{\widetilde{\eta}_\omega} = \frac{1}{q_{c/n_0}T_1^3}(1+\frac{1}{2q_{c/n_0}T_1}).</math>
+:<math> D_1 = D_{\widetilde{\eta}_\omega} = \frac{1}{q_{c/n_0}T_{cross}^3}(1+\frac{1}{2q_{c/n_0}T_{cross}}).</math>
 * Дисперсия шума на входе рассматриваемого в этой статье дискриминатора:
-:<math> D_2 = D_{\widetilde{\eta}_\omega} = \frac{6}{q_{c/n_0}T_2^3}(1+\frac{1}{q_{c/n_0}T_2}).</math>
+:<math> D_2 = D_{\widetilde{\eta}_\omega} = \frac{6}{q_{c/n_0}T_{optim}^3}(1+\frac{1}{q_{c/n_0}T_{optim}}).</math>
-Пусть cross дискриминатор реализован по схеме без перекрытия, тогда <math>T_2 = 2T_1</math> и
+Пусть cross дискриминатор реализован [[Дискриминатор частоты с временным сдвигом квадратурных компонент#Особенности работы|по схеме без перекрытия]], тогда <math>T_{optim} = 2T_{cross}</math> и
 :<math>\frac{D_2}{D_1} = \frac{6}{8}</math>,
@@ Строка 61: / Строка 61: @@
   |title = Листинг модели
   |content = <source lang = matlab>
-  бла бла бла
+  waka waka waka
 </source>
   |frame-style = border:1px solid Plum